일반각 - 공부하는 도비

저번 피드에서 직각 삼각형의 삼각비에 대해 알아보았습니다. 

삼각비는 90도를 제외한 다른 각에 대하여 세 변의 길이 중 두 변의 길이 간의 비례 관계를 나타내는 값을 말합니다.  자세한 내용은 아래 링크를 확인해주세요.

2022.10.07 - [수학] - [수학] 직각 삼각형의 삼각비 - 공부하는 도비

[수학] 직각 삼각형의 삼각비 - 공부하는 도비

 

삼각비는 90도를 제외한 각에 대하여 정의하기 때문에, 기준이 되는 각 A와 B는 0보다 크고, 90도보다 작을 수밖에 없는데요. 

 

일반적인 각이 0보다 크고, 90도 보다 큰 경우에만 한정되지  않기 때문에, 일반각이라는 개념이 나왔습니다. 오늘은 삼각비 개념을 확장하기 위해 "일반각"에 대해 알아보겠습니다. 

 

우선, 각이라는 것은 두 개의 반직선 사이에 벌어진 정도를 뜻합니다. 

아래의 그림 처럼, 각은 시초선을 기준으로 동경선이 얼마나 회전했는지에 따라 크기가 결정됩니다. 

 

동경이 회전하는 방향에 따라 양의 각, 음의 각으로 정의할 수 있습니다. 

1. 시계 반대 방향으로 동경선이 회전

이 경우에는 각이 양수고, 첫 번째와 세 번째는 그림 상 동일한 각도를 나타내고 있는데, 이는 직선 OB가 시계 반대방향으로 한 바퀴(360도) 돌고 추가로 30도 더 돌았기 때문입니다. 

 

2. 시계 방향으로 동경성이 회전 

 

위 그림을 통해서, 우리는 어떠한 각을 표현하는 방식이 한개가 아니라는 걸 알 수 있습니다. 

예를 들어, 각 30도는 360+30도로 정의할 수 있고, -360+30도로도 정의할 수 있기 때문입니다. 

 

1번과 2번처럼 동경이 회전하는 정도에 따라 각 크기를 표현한 것을 일반각이라하고, 아래처럼 정의합니다.  

 

이러한 일반각을 이용하면, 예각에만 한정되었던 삼각비를 더 확장시켜 생각할 수 있게 됩니다.!